【理系オタク】

CO2削減、複数国で連携構想 アジア型に期待高まる

6月初、米国が地球温暖化対策の国際的な枠組み「パリ協定」からの離脱を表明したが、中国、欧州連合(EU)、日本などはパリ協定の実施を確認しており、懸念された離脱の連鎖は起きていない。不透明さはないとは言えないが、パリ協定実施に向けた準備が本格化。

パリ協定の全29条の中で注目したいのは、排出量削減効果を国際間で融通し削減目標達成に使う仕組みを規定する第6条だ。クリーン開発メカニズム(CDM)など国連が集中管理する排出量取引だけの京都議定書と異なり、日本が進める「2国間クレジット制度」(JCM)など各国独自の排出量取引も可能だ。カギとなるのは削減効果を「輸出」した国と「輸入」した国の両方で削減目標達成に使う二重使用の回避であり、削減目標の意味を実質的に決めるとも言える。

 5月にボンで開かれた初会合では、各国の意見の相違から内容までの議論はなかったようだ。その直後、バルセロナに民間の専門家が多数集まったが、計画通りに2018年の気候変動枠組み条約締約国会議(COP24)で決めるのは難しいとの見方が支配的だった。

 そこで注目されたのが、複数の国が協力して実績を積み重ねる「カーボンクラブ」や「カーボンハブ」と呼ばれる構想だ。貿易に例えれば、世界貿易機関(WTO)による世界全体の統一的な仕組みは理想だが産業構造などが異なる国間の合意は大変なので、2国間協定や環太平洋経済連携協定(TPP)のような経済連携協定を結ぶのと似ている。

 ポイントは2つ。異なる制度間での排出量取引のルールや電子取引などのインフラ整備と、各国の政策を調和し長期的な視点で排出量取引市場の統合を目指す政策協調だ。市場が相互乗り入れすることで流動性を増やし、コストの引き下げや価格の安定を狙う。同じコストでより多くの削減が実現できるともいえる。

 また、企業は国境を越えて二酸化炭素(CO2)排出コストを最小化することができ、また、事実上の標準として国際ルール化が進めば、制度リスクを減らす効果もある。国際展開する企業には選択肢が増える。

 韓国やオーストラリアなどは削減目標達成のためにクレジット(排出枠)を使う独自制度を作ることを検討しており、国際民間航空機関(ICAO)は具体的な作業に入っている。また国内での排出量取引を始めようと注力する中国もCDMをベースにした独自制度を「一帯一路」の協力国やアジアインフラ投資銀行(AIIB)を通じて活用するのでは、との噂もある。米カリフォルニア州はカナダのケベック州などと市場統合を進め、メキシコなどと協力する。

 さまざまな国で独自の制度が進むが、クラブ構想の中心は排出量取引の先進地域である欧州ではなくアジア、太平洋だ。その中で期待されているのが、インドネシア、ベトナム、タイ、フィリピン、メキシコなど17カ国と協力する日本のJCMだ。

 エネルギーと表裏一体のCO2は経済関係が密接なアジア・太平洋諸国とは貿易投資を通じて既に大規模に取引されているとも言える。CO2排出にコストが課されるのは避けがたい流れだ。CO2コストを原材料と同じく取引することでコストを抑え競争力確保が期待できる。クラブ構想をアジアとの経済連携のメニューの1つとして考えたらどうだろうか。

日本らしさ世界にアピール 木で覆う新国立競技場

2019年11月完成を目指して工事が進む新国立競技場。観客席を覆う長さ62mの片持ち形式の屋根架構は木と鉄のハイブリッド構造。

5月から実大屋根鉄骨の作成準備を開始、作業手順や安全確保などを検証するでつ。

 

2020年東京五輪のメーン会場となる新国立競技場。観客の頭上はスタンドに大きく張り出した屋根で覆われる。観客席からの眺めは、巨大な木造建築でつ。

設計者は、「日本の木造の繊細さは巨大建築物であっても生かせる。新国立競技場に足を運んだ観客は、寺社仏閣に訪れたような感覚になるだろう」と語るでつ。

片持ち形式の屋根架構のトラスは2本の上弦材と1本の下弦材、これらを立体的に連結するラチス材で構成される。長さは62mに達する。3層構造のスタンドをすっぽりと覆う大きさ。

屋根の自重はスタンド外周側にある2列の支持柱で支えるでつ。

新国立競技場はスタンドのボリュームや屋根の勾配を抑えて最高高さを49.2mに抑制。

三角形断面の屋根トラスが円周方向に連続するシンプルな構造は、繰り返しの意匠的な美しさと、施工の合理性を追及した結果。

新国立競技場はスタンドのボリュームや屋根の勾配を抑えて最高高さを49.2mに抑制した。三角形断面の屋根トラスが円周方向に連続するシンプルな構造は、繰り返しの意匠的な美しさと、施工の合理性を追及した結果だ。

 

 木材が主役に見える屋根架構だが、実は「木造」ではない。屋根トラスの構造は建築基準法上、鉄骨造(S造)の扱いだ。建基法で規定する長期・短期荷重で生じた応力は、すべて鉄骨で負担する設計となっている。「日本らしさ」を表現するスタジアムは木材の活用を前提とした設計だった。しかし、防火などの制限があり、隈氏は「すべてを木造で構成するのは無理だった」と話す。JVで様々な形状の屋根を検討した結果、鉄骨部材を集成材で挟み込む「木と鉄のハイブリッド構造」の屋根トラスにたどり着いた。

 

木材が主役に見える屋根架構だが、実は「木造」ではない。屋根トラスの構造は建築基準法上、鉄骨造(S造)の扱いだ。建基法で規定する長期・短期荷重で生じた応力は、すべて鉄骨で負担する設計。

「日本らしさ」を表現するスタジアムは木材の活用を前提とした設計。

しかし、防火などの制限があり、「すべてを木造で構成するのは無理だった」と。

JVで様々な形状の屋根を検討した結果、鉄骨部材を集成材で挟み込む「木と鉄のハイブリッド構造」の屋根トラスにたどり着いたでつ。

「強風や地震などの影響で屋根が上下する動きを抑える工夫が必要だった。木と鉄のハイブリッド構造は、木部分が短期荷重による変形を抑制する剛性を付与する役割を果たす」と説明。

H形鋼と集成材を組み合わせたハイブリッド構造の部材は、ラチス材や下弦材として使用。

屋根架構にハイブリッド構造の部材を使うことを想定し、木材がどれほど軸力負担に効果を発揮するかの実験を行っているでつ。

 

「鋼材のみ」と「ハイブリッド材」の剛性を比較。その結果、ハイブリッド材ではラチス材で約10%、下弦材で約25%も鋼材のみに比べて剛性が高かった。木材は「繊維の束」であるため、繊維方向への剛性が高い性質があるため。

「下弦材に使うカラマツの木材は剛性、耐力ともに高い特性がある」と話す。屋根架構に使う木と鉄の体積比率は木材1に対して鉄骨は0.6。つまり、木材を使った部位は、より多く観客の目に映る。

一方、重量比率は圧倒的に鉄骨が大きく、木材の約10倍となる試算。

新国立競技場で使用される木材は一般的な「中断面集成材」(断面の短辺7.5cm以上、長辺15cm以上)が主となる。JVでは屋根架構を設計する際、木材の特徴を出すために大断面集成材(短辺15cm以上、断面積300cm2(平方センチメートル)以上)も考えた。

 

 しかし、大断面集成材は製作工場が限られる。施工サイドからも「大断面集成材は重いため施工に時間が掛かる」との声が上がった。

 

 2016年12月から始まった新国立競技場本体工事の全体工期は36カ月。

2018年2月から開始予定の屋根工事はプロジェクトを円滑進行する肝となるでつ。

そこで、日本全国の集成材工場やプレカット工場を活用できる中断面集成材を用いるでつ。

利用する集成材の最大寸法は、断面の短辺が12cm、長辺で45cmとなるでつ。

 

木と鉄のハイブリッド構造では、性質の異なる2つの部材の一体化に接着剤を用いない。

木材の剛性が引張と圧縮の両方に効くように、木材と鉄骨は部材の軸方向に引きボルトで接合する。部材はナットに緩み止めを用いた落下防止ボルトで取り付ける。

屋根には強風などによる外力が繰り返して加わるため、屋根全体の品質向上のために落下防止ボルトを採用。

引きボルトは伝統建築の修復などにも採用される。新国立競技場はレガシー(遺産)として東京五輪後も数十年にわたって活用する建築物。

経年変化を考慮した末、JVは将来に維持管理がより容易になるよう配慮して、物理的に木材と鉄骨をつなぎとめる手法を選択。

 

 屋根工事は同一断面の屋根ユニットを順次設置する形で進行。

1つの屋根トラスは3つのユニットに分かれており、スタンドの周方向に108列にわたって設置する。屋根トラスは全周で長さ60m、平面形状に従って幅を変えているでつ。

メーンとバックのスタンド側は屋根トラスの根元で約7.2m、先端部で約6.3m。両サイドのスタンド側ではそれぞれ約7.1mと約3.1m。

地組みしたユニットをスタンド内外に配置した大型クレーンで吊り込み、隣り合うユニットを高力ボルトで接合。

2015年11月の技術提案書によれば、屋根架構に母屋材や照明器具などを組み込んだ1ユニットの重さは最大で約50トン。

屋根工事が始まるのは旧国立競技場の青山門があった方角から。

時計回りと反時計回りの2班に分かれて作業を進めるでつ。

1班当たり1日1ユニットを取り付ける計画。

設置した屋根ユニットの分、クレーンの稼働範囲が狭くなるため、設置は工程の後半ほど難しくなるでつ。

1ユニットの地組みには9日かかるでつ。

屋根工事の期間にも地上躯体(くたい)工事や外装仕上げ工事が同時進行。

敷地は限られているため、地組みを行うスピードの向上は目下の課題。

日本スポーツ振興センター(JSC)は、5月中旬から建設予定地の南側に空いたスペースを使って、屋根ユニットの実大モックアップによる施工検証に入ったでつ。

品質と安全を両立しながら、短工期で屋根工事を終えるための手法を練り上げるでつ。

 

JSC新国立競技場設置本部の下野博史総括役は「実大ユニットは2つ作成。

ユニットの接合作業も手順を確認して、安全に早く施工できる方法を検証したい」と説明。

 木と鉄のハイブリッドは施工に細心の配慮が必要。

鉄骨がぶつかると木材が凹んでしまうから。

完成したスタジアムの景観に限らず、施工現場においても、日本的な繊細さが求められているでつ。

ヘリウム不足を救う高温超電導 日本が大きな成果

 多くの病院に設置されている磁気共鳴画像装置(MRI)やリニアモーターカーなどに利用される超電導磁石で、冷却に欠かせないヘリウムの供給不足が懸念されているでつ。

ヘリウムをできるだけ使わずに超電導磁石を実現する技術の確立が重要な課題。

その目標を達成する高温超電導の実用化に向けた研究で日本が大きな成果を上げつつあるでつ。

 将来的にヘリウムを入手しにくくなると、どれほど困るか、一般に想像する以上に深刻。

MRIに組み込んだ強力な超電導磁石は、冷却材のヘリウムが不足すると使えなくなるでつ。

JR東海が2027年に開業予定のリニア中央新幹線もヘリウムが希少な資源として高価になると、運賃に跳ね返る恐れがあるでつ。

先端技術総合研究所では新エネルギー・産業技術総合開発機構(NEDO)のプロジェクトでヘリウムを使わないMRIの開発が進められている。現在のMRIは、零下269度で液化したヘリウムでニオブ・チタン合金製の超電導磁石を冷やして使う。超電導はある種の金属が低温で電気抵抗ゼロになる現象。線状に加工してコイル状に巻くと、電流が減らず、強力な磁力を出せる。しかし最大の弱点は極めて低い温度まで冷却が必要なことだ。ニオブ・チタン合金を超電導状態にするためには液体ヘリウムが必須になる。

 

 三菱電機では液体ヘリウムが沸騰して気体に変わる温度より高温で電気抵抗がゼロになる銅酸化物系「高温超電導材料」の線材でMRI用コイルの開発に挑んでいる。電気式冷凍機で冷やせる零下253度での使用を想定している。冷凍機の冷媒にはヘリウムガスを使うが、現在のMRIで冷却に使うのに比べると1000分の1の量ですむ。昨年5月までにコイル内径36センチ、検査対象を入れるボアと呼ぶ穴の内径20センチの小型機を試作。3テスラ(テスラは磁場の単位)でマウス胎児の鮮明な断層画像の撮影に成功した。

試作したコイルの内径は、人を撮影するタイプの3分の1。現在、コイル内径56センチ、ボア径50センチの2分の1モデルを開発している。MRIが作り出す強力な磁場が外部に広がらないようとじ込めるため、コイルの外側を覆って逆向きの磁場を発生する外径120センチのシールドコイルを同時に開発。早くて2018年10月に2分の1モデルで動物の断層写真を撮影するのが目標だ。

 2分の1モデルに続いて最終的には病院で使うコイル内径98センチ、ボア径90センチの実機モデルの開発を目指している。「銅酸化物系超電導線材の価格はニオブ・チタン合金製より1桁高い。高温超電導MRIが普及するためにも、同等の価格に下がってほしい」と横山彰一主席研究員は言う。

 零下196度と液体ヘリウムより温度が高く、安価な液体窒素で冷やしても超電導になる銅酸化物が米国と日本で発見されたのは1987年以降。米国で見つかったのはイットリウムを中心とするレアアース(希土類)を含む「イットリウム系」、日本で見つかったのはビスマスを含む「ビスマス系」の高温超電導材料だ。身近な送電線やモーター、超高速コンピューターなど様々な産業分野に応用できるという期待感が高まり、それまで超電導とは無縁だった企業も研究や調査活動に参入した。

 

 ところが銅酸化物は茶わんと同じセラミックスのため割れやすく、いったんヒビが入ったら戻らない。実験室の小さな試験片では魅力的な性能を示しても、長い線材に加工すると途中の欠陥で大きな電流は流れないなど扱いにくい材料だった。産業応用を期待して参入した企業の多くは、ほどなく失望して撤退した。

そうした中で踏みとどまり、高温超電導の線材開発から応用展開まで誰もが世界のリーダーと認めるのが住友電気工業だ。現在、実用的な性能のビスマス系高温超電導線材をつくれるのは世界で住友電工だけ。フジクラ、昭和電線、古河電気工業の米国子会社のほかロシアや韓国のメーカーなども手掛けるイットリウム系線材でも、将来のニーズに応えるため開発を進めている。

 住友電工は線材だけでなく他社と組んでこれまで次々と様々な機器の開発を手がけてきた。最も代表的なのは大電流の送電に使うケーブルだ。これまでに日本だけでなく、米国や韓国のプロジェクトにも参加した。現在の送電網を置き換える交流だけでなく、将来を見据えた直流の送電実験でも成功し、既存の置き換えや新規の敷設を待っている。

 

 しかし既に敷設されている銅ケーブルを全く新しい高温超電導ケーブルに置き換えるかどうかは電力会社の判断しだいだ。銅ケーブルに対して、新たに液体窒素で冷却するシステムが必要だったり、敷設や保守管理の方法も違ったりして、スムーズに置き換えが進むとは考えられない。

そこで住友電工は政府からの支援も受けながら送電ケーブル以外の応用機器の開発も進めてきた。川崎重工業が2013年にNEDOの助成で試作した船用超電導モーターの開発に協力し、ビスマス系超電導線材を製造した。それと前後し、自社でビスマス系超電導線材を使った「冷凍機冷却超電導マグネットシステム」を製品化した。冷凍機で零下約250度まで冷やし、磁力をプラスマイナス6テスラで変化させながら、自動車や音響機器に用いられるネオジム・鉄・ホウ素系など永久磁石の特性評価向けにカタログ商品として販売している。

 

 三菱電機と同様にMRIの開発にも参加した。科学技術振興機構(JST)のプロジェクトで、12年まで神戸製鋼所や京都大学、物質・材料研究機構が開発した3テスラのMRI用高温超電導線材は住友電工製だ。ビスマス系超電導線材はイットリウム系に比べて磁場に弱い。コイル状に巻いて自分で発生した磁場を受け、臨界電流が減る量がビスマス系より多い。そのため同じ3テスラのコイルも巻き数が増えてMRI全体が大きくなると思われがちだ。しかし「3テスラならビスマス系でもMRIの寸法はそれほど変わらない。ビスマス系を使うMRIは将来の製品として特に期待している。

高温超電導ケーブルが市中の送電網でいつ使われるかまだみえない。これに対して鉄道での利用が先行する可能性もある。かつてリニア中央新幹線の元となる超電導リニアモーターカーを開発した鉄道総合技術研究所では今、鉄道に送る電力を5%減らせる技術の開発が進められている。従来の銅ケーブルを高温超電導ケーブルに変えた直流送電実験だ。

 銅は電気抵抗があるため長距離の送電中に電圧が低下する。電車の走行中はある一定以上の電圧を保つ必要があり、数キロおきに電気を供給する変電所を設けている。変電所1カ所を維持する費用は様々だが、だいたい年間2000万円ほどかかるという。高温超電導ケーブルは電気抵抗が無いため電圧が下がらない。その結果、変電所間の距離を延ばし、変電所の数を減らすことができるのだ。

 さらに電車が減速するときに回生ブレーキで発電する電気も利用しやすくなる。現在は発電した電気はすれ違う電車にしか送れないが、電気抵抗の無い超電導ケーブルを使えば、距離の離れた電車に供給できるようになる。

 これまで政府予算の支援を受け、東京都国立市にある研究所に設置した310メートルの超電導ケーブルを使い、最大電流1000アンペア、電圧1500ボルトで予備的な実験を進めてきた。超電導の効果があることを確認した。「いよいよ都市部での利用を想定した実験に着手できる」。

 

 東京都日野市にある実験所に408メートルの超電導ケーブルを敷設した。最大電流をこれまでの8倍の8000アンペアに高めた実験に間もなく着手する。21年3月までに基本的な実証試験を済ませる。「できるだけ早い時期に採用されることを期待している」

1987年から世界中で始まった高温超電導の研究で生き残った企業や研究機関は少ない。今のところ応用研究は日本が最も進んでいるとみられるが、韓国や中国、ロシア、米国がすぐ後に続く。今話題の有機ELの研究で最初に日本企業がリードしたが、途中で息切れして製品化で韓国企業に先行された。高温超電導でこの轍を踏まずに、産業利用でも日本が世界をリードできるか。産業界の最後の追い込みとともに、手遅れにならないうちに開花に向けた政府の支援を期待したい。

気象予測

まだまだ自然の謎を解くのは難しいでつなぁ~

天気予報もなかなか…

地震もだけど完璧に予知する技術はまだまだ先だなぁ~

テンソル①

スカラーとは大きさ。

例えば距離、例えば重さ、そういうものを数学用語でスカラーというでつ。

ベクトルとは大きさと向きがあるもの。

座標というものベクトルで考えることができます。それは原点をどこかにとれば、座標への向きと大きさが決まるでつ。

スカラーもベクトルもテンソルというものに属しているのでつ。

テンソルとその階数という概念を使えばスカラーを0階のテンソルといい、ベクトルを1階のテンソルというでつ。

対数①

対数は「指数」(exponent)と深い関係があります。指数とは何か。

「指数」は、数を累乗するときに、元の数の右肩に載っているあの小さな数のこと。

同じ数を繰り返し掛ける(累乗する)ときの、掛ける回数を表しているでつ。

対数(logarithm)は、実はこの指数のふたつ名、別名。つまり要は指数と同じ。同じならそれでいいじゃないか、どうして別の呼び名があるのか、まぎらわしい――当然そうなるでつ。
違う名前にした理由は、この指数というものを、刺し身のツマみたいな扱いから主役に格上げし、それ自体をクローズアップして、もっと深く研究するため

そのために書き方も、元の数の右肩に載ったままでは小さすぎてあまりにも目立たないので、単体の数値として取り出して、舞台の真ん中に出てきてもらい、そこでソロで唄ってもらってるでつ。

だけどたとえば2の3乗の「3」を単独で取り出しても、ただの数と同じで、「累乗の回数」を示す数であることが分からなくなってしまうから、その性格が計算式の中で消えないように、専用の表書き、荷札を設けて、なんの数を累乗したものなのか、いっしょに書き込んでおくでつ。

それが「ログ何々」で、この考え方は、三角比のサインコサインの表記のときと同じ

そしてこの、「専用の名札をつけて単独表記された指数」「対数」という特別な名で呼んでいるわけ。

将棋でいえば、元の「歩」と同じだけれどもパワーアップしてはるかに強力になった「と金」みたいなもの、といってもいいでつなぁ~


対数は指数と同じもので、指数を主役に格上げして単独表記したものが対数である――

三角形の面積①

【問題】
 図の三角形ABCの面積は12平方センチメートルです。角ADBが150度、角BDCが90度、AD=CDで、三角形DBCと三角形ADCの面積が等しいとき、三角形ABDの面積はいくつですか。

 

【答え】 2.4平方センチメートル

【解説】

 まず図1のようにCDの延長上にCD=DEとなるような点をEとします。角ADCは120度なので角ADEは60度です。ADとDEは同じ長さなので三角形ADEは正三角形であるとわかります。

 次に図2のようにDEの真ん中の点をFとします。角AFDは90度になります。角BDCは90度だったので、AFとBDは平行です。このとき三角形ADBの面積は三角形BDFの面積と同じになります。

 

 ここでFDはCDの半分の長さでした。三角形ADBの面積は、三角形BDCの面積の半分になります。三角形BDCと三角形ADCの面積が等しいので、三角形ABCの面積は三角形ABDの5個分です。三角形ABDの面積は、12÷5=2.4平方センチメートルとなります。

インド式教育 3ケタかけ算

日本の小学校では、「3ケタ×3ケタ」の3ケタ同士のかけ算は教えていない。現在の指導要領では「3ケタ×2ケタ」までは教えることになっているが、少し前の「ゆとり教育」(2002~08年度ごろ)では2ケタ同士のかけ算で終わっていた。

 2ケタ同士のかけ算と3ケタ同士のかけ算――。一般の方にはあまり変わらないように思えるかもしれないが、算数の教育においては決定的な違いがある。その理由を述べよう。

 2ケタや3ケタのかけ算はドミノ倒しに例えることができる。ドミノの駒はかける数やかけられる数を表す。図の左のドミノの駒2個だけでは倒すものと倒されるものだけの関係であるが、3個になると真ん中のものは倒されると同時に倒す働きをもつ。それを理解することによって、ドミノ倒しは次々と続くことが分かる。

 縦書きかけ算(筆算)の理解でも、ドミノ倒しと同じことがいえる。

 この計算では、2ケタ同士のかけ算では最初に6×9=54を行い、その十の位の5を、次に行う7×9=63に加える。ここでは「5を渡すこと」と「5をもらって加えること」は、それぞれ2個のドミノ倒しで「倒すもの」と「倒されるもの」に相当している。

 ところが3ケタ同士のかけ算では、最初に3×8=24を行い、その十の位の2を、次に行う9×8=72に加えて74となり、さらにその百の位の7を、次に行う4×8=32に加える。要するに、9×8のところでは、「2をもらって加えること」と、「7を渡すこと」の2つの作業をしていて、それは3個のドミノ倒しで「倒されると同時に倒す真ん中のもの」に相当している。

もちろん、4ケタ同士のかけ算になっても3ケタ同士のかけ算と根本的に異なる作業が増えることはない。一方、2ケタ同士のかけ算では、下から繰り上がってきた数を受け取りつつ上に数を渡すという仕組みを学ぶことができない。これでは3ケタ以上のかけ算で戸惑うことになる。

 従って、縦書きかけ算の仕組みを理解させるためには3ケタ同士のかけ算を理解することが特に重要なのである。図のように、紙が次々と出てくるティッシュボックスでも説明できる。3ケタ同士のかけ算が小学校の算数教育において大きな意味を持つことを理解いただけたと思う。

 では、どうして「ゆとり教育」で3ケタ以上のかけ算を教えるのをやめてしまったのだろうか。02年度の学習指導要領の改訂では、「2ケタ同士のかけ算ができれば、3ケタ同士のかけ算などもできる」という理由を掲げていた。こうした例は過去にも海外にもなく、無責任な考え方といえる。

 当時、教科書研究センター付属教科書図書館(東京・江東)に通い、昔の日本の教科書や諸外国の教科書を調べた。

 国民学校時代の「初等科算数 六」では、筆算の問題として

    44.9×428.7  65.2×73.29  7.61×853.7

が載っていた。3ケタ同士のかけ算をしっかり教えていた。外国の教科書を見ても同様だった。

 もちろん、4ケタ同士のかけ算になっても3ケタ同士のかけ算と根本的に異なる作業が増えることはない。一方、2ケタ同士のかけ算では、下から繰り上がってきた数を受け取りつつ上に数を渡すという仕組みを学ぶことができない。これでは3ケタ以上のかけ算で戸惑うことになる。

 従って、縦書きかけ算の仕組みを理解させるためには3ケタ同士のかけ算を理解することが特に重要なのである。図のように、紙が次々と出てくるティッシュボックスでも説明できる。3ケタ同士のかけ算が小学校の算数教育において大きな意味を持つことを理解いただけたと思う。

 では、どうして「ゆとり教育」で3ケタ以上のかけ算を教えるのをやめてしまったのだろうか。02年度の学習指導要領の改訂では、「2ケタ同士のかけ算ができれば、3ケタ同士のかけ算などもできる」という理由を掲げていた。こうした例は過去にも海外にもなく、無責任な考え方といえる。

 当時、教科書研究センター付属教科書図書館(東京・江東)に通い、昔の日本の教科書や諸外国の教科書を調べた。

 国民学校時代の「初等科算数 六」では、筆算の問題として

    44.9×428.7  65.2×73.29  7.61×853.7

が載っていた。3ケタ同士のかけ算をしっかり教えていた。外国の教科書を見ても同様だった。

 

7月24日公開の「インド工科大に日本人学生 学術人材の交流、不可欠」である。インド工科大学(IIT)はIT立国インドを支える最難関大学の一つだ。この連載「おとなの数学」の2回前の記事で日本の大学入試におけるマークシート問題の弊害について説明したが、IITの00年度の入試問題は何と16題全てが証明問題であった。優秀な人材を集めたいという大学の意気込みが伝わってくる。

 今回はIITの試験問題を一つ紹介しよう。99年度の問題で、IITの入試では並みのレベル、日本の理系進学の高校生も解くことができるだろう。理系だった方は挑戦してみてはいかがだろうか。(スマートフォンの場合、パソコンモードで見てください)

【問題】

関数fx)は次のように与えられる連続関数とする。


xy座標平面上で、直線8x+1=0の左にある第3象現で、曲線x=-2y2yfx)で囲まれる部分の面積を求めよ。

 

 

【答え】

 y=2xのグラフは(1,2)、(-1,-2)を通るので、yx2axbがそれらの2点を通るようにabを定めれば、関数fx)は連続関数になる。
       2=1+ab, -2=1-ab
を連立させて、
       a=2, b=-1
を得る。
 曲線x=-2y2yx2+2x-1の交点を第3象現で求めると、
         4y4-4y2-1=0
      4y2y+1)(y-1)-(y+1)=0
      (y+1)(4y3-4y2-1)=0
から、(-2,-1)のみが第3象現におけるそれらの交点であることが分かる(y≦0において4y3-4y2-1は常に負)。
 また、曲線x=-2y2と直線y=2xの交点を求めると、
        x=-8x2
        (8x+1)x=0 から、
(0,0)と(-1/8,-1/4)がそれらの交点であることが分かる。
 したがって、求める面積の領域は次の図の灰色部分である。
 曲線x=-2y2の第3象現の部分は、

 

 

なので、

 

を得る。

 最後に今回の記事の参考になる拙著を紹介したい。3ケタ同士のかけ算については、近著「反『ゆとり教育』奮戦記」(講談社)、IITの問題については、「新体系・高校数学の教科書(上・下)」と「出題者心理から見た入試数学」(いずれも講談社ブルーバックス)を読むと、より深く理解できる。

プロポーザル方式

主に業務の委託先や建築物の設計者を選定する際に、複数の者に目的物に対する企画を提案してもらい、その中から優れた提案を行った者を選定すること。「プロポーザル(proposal)」は「企画、提案」の意味

LED投光器

東京オリンピックも近いし、スポーツ照明もLEDが普及してきましたなぁ~

感覚はどうなのかなぁ~

まぁ~慣れだと思うけど…

バネ

パルスジェネレータ

最近のごみ処理は…

2017年6月新製品情報

神戸市向けにごみ処理発電施設

「神戸市第11次クリーンセンター整備事業」の、「第11次クリーンセンター建設工事」で、当社と株式会社大林組とのJV(特定建設工事共同企業体)が建設しました。引き続き、本年4月より「設備管理委託契約」に基づき、当社が20年間の設備管理業務を行います。

本施設は、ごみ焼却発電施設(600t/日:200t/24h×3炉)、破砕施設(20t/日)および資源ごみ積替施設にて構成されています。

ごみ焼却発電施設は、当社独自のストーカ式並行流焼却炉に、ろ過式集じん器(バグフィルタ)や排ガス再循環システムなど、高度な排ガス処理システムを設置することにより、ダイオキシン類やCO(一酸化炭素)などの有害物質の排出抑制や排ガス量の低減を実現します。また、高温高圧ボイラと排気復水タービンを組み合わせて高効率発電(最大発電量15,200kW)を行い、施設内の消費電力を賄うとともに、余剰電力を売電することで温室効果ガス(CO)の排出量削減に貢献します。

さらに、災害拠点としての強靭化を図るため、災害などで外部電源が途絶した状態でも、非常用発電機を用いて自立稼動ができ、一定期間のごみ焼却が可能な施設となっています。

なお、本施設の建設地は臨海部(ポートアイランド第2期)にあることから、港町神戸の景観に配慮し、モダンかつコンパクトなデザインを採用することで周辺環境との調和を図っています。

当社は、廃棄物処理技術において、今回納入したストーカ式焼却炉をはじめ、各種焼却技術を有しており、今後とも、多様化する環境問題やニーズに応えるため、積極的な技術開発と販売活動に取り組んでいきます。

 

■ 神戸市第11次クリーンセンター整備事業の概要

【建設工事の概要】

       
  発注者   神戸市
  受注者 川重・大林特定建設工事共同企業体
  工事名 第11次クリーンセンター建設工事
  建設場所 神戸市中央区港島9丁目12-1
  設備概要 ①焼却設備 ストーカ式並行流焼却炉600t/日(200t/24h×3炉)
      ②排ガス処理設備 ろ過式集じん器、有害ガス除去設備他
      ③飛灰処理設備 重金属類溶出防止処理
      ④余熱利用設備 蒸気タービン発電機15,200kW×1基
      ⑤破砕設備 せん断式破砕機20t/日(10t/5h×2基)

バイオガス会報

アウトレットだなぁ~

最近、携帯電話のカメラ機能がアップしたので、デジカメが…
ワープロとかと同じ道へ行きのかなぁ〜
とかいってるとマイカメラが…
ということで、電機屋さんへ…
予算的には5千円位…
見てると乾電池仕様でも、万超え…
決算セールも期待したけど…
う〜んカメラマニアでもないし、写真撮ればいいわけで…
万は出したくないなぁ〜とか…
中古でもいいかなぁ〜とか…
そんなこと考えてると、そういえば奈良ヤマダのアウトレットがあることを思い出して…
行ってみると、知らないメーカーだけど5千円以内…
ということで…

デジカメをゲッツ〜したでつ!
まぁ〜それなりには撮れるのでまぁ〜満足かなぁ〜
でも機能を集約しちゃうと専門機って何か持ってないと残れないでつなぁ〜
スマホもいいけど…

そういえば最近、ビデオってどうなるのかなぁ〜
録画とかも最近はしなくなったのかなぁ〜
車やテレビって最近の若い人には必需品ではないみたいでつなぁ〜

人と車のテクノロジー展

鉄道博物館

新潟市の新津地区は鉄道の拠点だったでつなぁ~

いろんな懐かしい電車があったでつなぁ~

電車の進歩もすごいなぁ~

エネサーブ

省エネのデータン監視でつなぁ~

サーボモータは…

インバータの性能がアップしたけど、やっぱり高精度を求めるとサーボでつなぁ~

ごみ処理発電は…

最近は海外多くなってきたでつなぁ~

防災機器

17.05新製品情報

放射線は…

いろんな影響があるでつなぁ~

耐震

サージアブソーバとか…

式を…

式の展開がいろいろと書いてるとわかりやすいでつなぁ~

でも工業系の高校はなぜ、微分積分やらなかったのかなぁ~

理系必須なのに…

テクノフロンティア

省エネとかバックアップがメインだなぁ~

ワイヤレス

この技術の安全性と安定性が充実してくれるといいんだけど…

プレミアムモータは…

高効率化、省エネの切札だけど、なかなか市場には…

だけど開発進んでますなぁ~

あと5年くらいかなぁ~

雷から…

ネットワーク社会だからこそ、雷対策重要でつなぁ~

2017.04新製品情報

省エネ建設でつなぁ~